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正午は午前12時？ 午後12時？

　うちの古いビデオの予約画面は時間を１２時間制で入力する必要があります。
　初めに「am」か「pm」かを選び、次に時間を入れるのですが、日にちをまたいで放送がある場合（例えば２３時３０分から翌日の０時３０分までの番組の場合）、いつも頭を悩ませてしまいます。
　というのも、予約画面では、０時を入力すると勝手に１２時と直されてしまうからです。
　午前１２時という表記は果たして夜中の０時のことなのか、正午のことなのか……。
　２４時間制で言うところの、０時から１１時５９分５９秒までを午前と呼び、１２時から２３時５９分５９秒までを午後と呼ぶものと思われますので、本当ならば午前１２時も午後１２時も存在しないはずですし、もし存在するとすれば、夜中の１時を２５時と呼ぶのと同じように正午は午前１２時と表現するべきだと思いますが、どうもうちのビデオを筆頭に、世間的には午前１２時は夜中の０時、午後１２時は正午を表すようです。
　ということで、個人的には正午は午前１２時派なのですが、仮に午前１３時、午後１３時だったらどういう印象を受けるだろうと考えてみました。
　午後１３時と言われたら、やはりそれはお昼の１時のことのように聴こえます。
　「頭痛が痛い」という表現と同じで、違和感はありますが、そうとるのが妥当でしょう。
　しかし、問題は午前１３時という表現方法です。
　午前１３時と言われても、やはりそれはお昼の１時のように聴こえませんか？
　午前１２時問題（勝手に名前をつけちゃいました）の本質は、「午前・午後」という言葉と、「○時」という言葉のどちらを優先させるべきか、ということにあると思います。
　冷静に考えると、やはり初めについている「午前・午後」を優先させるべきなのでしょう。
　先ほど、勝手に午前と午後を定義しましたが、こちらを読むと、正午はなんと午前なのだそうです。だけど、１秒過ぎると午後になるらしい。じゃあ１２時間制で正式表現するには、正午は午前１２時、１秒過ぎると午後０時０分１秒かというと、こちらを読むと午後０時という呼び方は正式には認められていないそうです。
　となると、１２時間制では正午のみ、午前１２時と呼び、少しでも過ぎたら午後１２時５分などと表現するべきなのでしょうか。
　また別のページによると、「正午は午前でも午後でもない」という説もありました。
　僕は「正午は午前１２時派」と書きましたが、それは正午が午前だからではなく、「午前１２時などというのは存在しないが、どうしても無理に呼ぶ必要があるのならばその方が合理的」と思ったからであり（深夜１時を２５時と表現するのと同じように）、そのルールに則るのであれば、 昼の１２時５分だって午前１２時５分と呼ぶべきだと思います。
　考えれば考えるほど、訳が判らなくなってしまいますが、僕が一番不思議なのは、時間という社会生活を送っていく上で基本的な概念がしっかりと制度化されておらず、解釈は人それぞれで、さらにそれでもほとんど誰も困らずに国が動いているということです。